双生子佯谬中飞船以99%光速探访20光年以外的天体 双生子佯谬( 二 )


整个过程哥哥分为多个阶段,弟弟只有一个阶段,因为弟弟一直静止于地面 。哥哥首先加速离开,然后匀速直线运动,快到达外太空星球前开始减速,然后到达外太空静止,之后反向加速,然后做匀速直线运动,快到地球时开始减速,最终回到地球 。
上一期我们从哥哥视角分析,下面我们从弟弟视角来分析:
1、哥哥和弟弟静止地面:由于两兄弟处于相同参考系,所以大家时间流逝一样速度,这一回合的时间,弟弟PK哥哥打平 。
2、哥哥加速离开弟弟:由于哥哥处于加速度的非惯性系,此时相对论效应要看兄弟间的距离和哥哥的受力方向 。如果你看了我往期讲解的关于“处于非惯性系如何分析相对论的时间效应”,你应该得出结论:哥哥的时间变快,因为哥哥受力指向外太空星球,但是由于兄弟间距离很短,因为哥哥才刚离开不久,所以相对论效应不明显,这个回合弟弟输了,但是只输一点点 。
3、哥哥做匀速直线运动:根据狭义相对论,运动物体时间会变慢,所以哥哥时间变慢,弟弟赢了这回合
4、哥哥做减速运动:此时哥哥处于非惯性系,看哥哥受力是指向弟弟,且兄弟间距离非常远,相对论效应很显著,所以哥哥时间会变得非常慢、超级慢,弟弟赢了这回合 。
5、哥哥到达外星球静止:由于假设外星球和地球相对静止,所以哥哥和弟弟再次处于相同参考系下,兄弟间时间流逝速度一致,这回合打平 。
6、哥哥反向加速离开外星球:此时哥哥处于非惯性系,兄弟间距离很远,哥哥受力指向弟弟,得出结论:哥哥时间变得非常慢、超级慢,弟弟赢了这回合 。
7、哥哥做匀速直线运动:根据狭义相对论,运动物体时间变慢,所以哥哥时间变慢,弟弟赢了这回合 。
8、哥哥做减速运动:此时哥哥处于非惯性系,兄弟间距离很近,所以相对论效应不明显,由于哥哥受力指向外太空,所以哥哥时间变快,但是只变快点点,这回合弟弟输了,输了一点点
9、哥哥回到地球和弟弟一起:此时兄弟处于相同参考系,时间流逝速度一致,打平 。
分析到此:弟弟是4胜3平2负,表面看弟弟总体赢了,弟弟时间过得更快,应该是哥哥更年轻?但是每为了严谨性,必须程根据狭义相对论和洛伦兹变换公式,把每个过用微积分定量的算出来,你会发现,最终的确是弟弟赢了 。所以弟弟的时间比哥哥快,哥哥回到地球后,哥哥感觉过了2年,弟弟也许已经过了20年了 。最终得出结论:哥哥更年轻 。
谁能解释下双生子佯谬 。为什么会发生?唉,楼上没有一个答对的 。
所谓双生子佯谬,是指根据狭义相对论,在相对运动的两个参考系看来对方都应该更年轻,那么飞船回到地球后,到底谁更年轻?
相对运动速度越大时间越慢的狭义相对论解释其实就是“简简单单”网友说的那样,这也是爱因斯坦最早提出“相对时间”的本意,在狭义相对论中的钟缓效应是相对的 。但是用狭义相对论并不能真正解决双生子佯谬问题,那个要到用广义相对论 。在广义相对论中,加速系等效于引力场,会导致绝对钟缓效应,因此飞船来回走一圈,如果够快,那么飞船人的固有时要走的慢,于是就年轻了 。所以梦游居士说的也正确 。
怎样解释双生子佯谬?双生子问题可以这样解释:
第一句话:假设A停在一点,B对A做加速,匀速,减速,调方向,加速,匀速,减速,最后会和 。
第二句话:从B的角度看,A做反方向的上述运动 。
第三句话:运动是相对的,所以上面两种情况都成立 。结论是A觉得自己更老,B也觉得自己更老 。悖论出现 。
这里我提出的关键问题是,两者运动并不相对 。也就是说这里有一个绝对的运动概念 。
第一句话,很好理解,B做了各种运动,A不动 。
第二句话,就A,B做探讨 。B在加速和减速时会受到强大的惯性力(不好意思我要用牛顿的力学知识来解释),B必须做工克服这种惯性力,使飞船加速上去或减速下来 。但是A完全不需要做这些事情,A自身不会受到任何惯性力的作用 。虽然A相对B的眼睛里看到的也是做反方向的加速,匀速,减速,调方向,加速,匀速,减速,最后会和这些运动 。但是区别就在于我说的,是否会收到惯性力的作用 。结论是A不会,B会 。
有人说要去掉加速和减速的影响,比如绕着很大直径的星球飞一圈,超大的圆周路程会近似为直线,这样就可以不考虑方向问题,只会去考虑匀速问题 。这样的假设我认为本身就是错误的 。再大的圆周路程只不过是在无限分割加速和减速运动罢了 。

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