组合数公式性质组合数公式( 二 )

而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标)) 。
Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n 。
组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m 。
组合计算公式组合及计算公式为：c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示。
扩展资料：
其他排列与组合公式介绍：
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!) 。
而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n 。
组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m 。

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