4、点积
两个张量之间并积和缩并的联合运算 。例如 ， 在极分解定理中 ， 三个二阶张量R、U和V中一次点积R·U和V·R的结果是二阶张量F 。
5、对称化和反称化
对已给张量的n个指标进行n1不同置换并取所得的n1个新张量的算术平均值的运算称为对称化 。把指标经过奇次置换的新张量取反符号后再求算术平均值的运算称为反称化 。
参考资料：百度百科——张量
张量的通俗理解通俗解释张量如下：
1） 在物理中 ， 张量就是不随坐标系变化而变化的量 。比如一根木头 ， 随意割出一个长方体 ， 各个面的弹性系数是不同的 。六个面 ， 18个量 。
由于是对称的 ， 所以我们把这个9个量的二阶矩阵称为张量 。以此类推 ， 可以得出应力张量、应变张量 。注意这些张量可以是固体存在 ， 也可以适用于流体 。
2） 上述是牛顿力学范畴 。其他领域也是一样的 ， 比如电导率、磁化率、介电常数、热导率都是二阶张量 。
3） 其实量子力学也可以仿造之 ， 得出惯性张量（类似弹性系数张量）和极化张量（类似应变张量） 。表示核外电子在同一场强下的不同方向上的惯性和变形情况 。
4） 惯性张量和极化张量是电子的防御情况 。如果考虑入射的电磁波 ， 那么光会发生偏振 。光通过某些物质 ， 偏振面发生了旋转 ， 这个现象称为旋光现象 。这些物质所具有的这种性质成为旋光效应或旋光性 。把不同方向的旋光性组合成旋光张量 。
5） 电和磁是电磁波的两个分量 。对于确定的电磁波 ， 显然电和磁是不随坐标系变化而变化的 ， 所以可以定义电磁张量 。此时 ， 麦克斯韦方程就可以从矢量形式改为张量形式 。

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